私には、結婚はしていませんが長年夫婦同様に生活してきた内縁の妻がいます。私が死亡した場合、この内縁の妻は相続人になれますか。

現行民法では、法定相続人は、被相続人の配偶者及び血族相続人（①被相続人の子、②被相続人の直系尊属（父母等）、③被相続人の兄弟姉妹）とされています（民法８８７条、８８９条、８９０条）。ここにいう配偶者とは、法律上の婚姻関係にある夫婦の一方をいい、内縁の妻や夫は含まれません。したがって、内縁の妻は相続人にはなれません。
なお、相続人が誰もいない場合には、被相続人の特別縁故者として、内縁の配偶者が遺産の全部又は一部を取得できる場合があります。